Kategori: Genel Kültür
Yazar: Denis Guedj
Çevirmen: Ömer Aygün
Sayfa: 176


Bugün bize apaçık gelen sayı fikri aslında uzun bir soyutlama çabasının ürünü. Doğal sayıları belirtmek için insanlar tarih boyunca sayı simgeleri –rakamlar– buldu ve az çok işe yarayan incelikli maddi düzenekler geliştirdi: abaküsler, sayı boncukları, khipu’lar. MS 5. yüzyılda Hint matematiğinin dehası sayesinde “konumlu” denen bir sayılama ortaya atıldı: sıfırı içeren bu sayılama yalnızca on rakam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) kullanmakla birlikte dünyanın bütün sayılarını gösterebiliyordu. Bu harika sistem yazıyla hesap arasındaki mesafeyi kapattı. Uzun süre ayak sürüyen Batı dünyası Arap matematikçilerinin yaygınlaştırdığı Hint sayılamasını 15. yüzyıldan başlayarak...

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.
Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu
sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
12 =1 1=1
(1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir
O halde sayısı;1< <1,5
Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim...